公司应在你入职起一个内与你签订劳动合同，若没有跟你签订合同，应从你入职起第二个月支付你双倍工资。
公司没有买社保，你可以要求公司补交社保。
没有支付加班费，你有权要求公司支付。
若公司无合法理由辞退你，是违法解除劳动合同，应每工作一年支付2个月工资作为赔偿金。以你离职前12个月的平均工资计算工资标准。
若你主动提出离职，是没有经济补偿金的。 
若公司有违法原因或公司解除你的劳动合同，是有补偿的,每工作一年补偿一个月。

可以补签订劳动合同，要不要支付未签订劳动合同的双倍工资，辞退员工须谨慎，可能会承担补偿金。

未签劳动合同，要支付双倍工资。如有问题，可电话联系律师。

对于这类员工，强行辞退有很大法律风险，很可能被认定为违法辞退，这对公司造成的损失和影响都很大，建议协商与之解除合同，给予适当经济补偿，早日解除隐患。实在不行，也可聘请专业律师尽快完善公司有关规章制度，详尽规定违纪情形、辞退流程等等，在律师指导下操作辞退违纪员工，最大限度降低法律风险、避免纠纷。
    如需帮助，可与我联系。劳动法专业律师