发生交通事故，对方横穿马路而且喝酒了。 我们面包车，对方一人喝酒了，然后横穿马路，在我们车上面碰倒了，当时未报警，直接给对方送医院做了几项检查都没事，后来私了给了500块钱，但当时并没要对方写协议，怎么办？当时有中间人在场，以后具有法律效应吗。