我在黄石一家铁矿石贸易公司上班 ，老板是福建人 。去年4月21日晚上6点公司派我跟船去武钢 我在黄石一家铁矿石贸易公司上班  ，老板是福建人  。去年4月21日晚上6点公司派我跟船去武钢，由于船靠码头的位置不是很理想，影响我顺利上船，码头的工作人员让我抓住吊机的抓斗把我吊到船上 ，就在我上船的一瞬间，抓斗突然晃动，导致我左手大拇指严重断裂。最后赶到武汉及时手术 ，把手指总算住院9天，公司支付了3万多手续费。出院后在家休养了三到四个月。在此期间去武汉复查了几次 ，医生说我左手大拇指关节以后也不能正常弯曲。我公司跟我们所有员工都没有签劳务合同，我在公司干了6年多，工资发放的方式都是每个月领一部分生活费  年底一次性结清。大概就是这样一种情况。我想咨询下罗老师您，对于这样的工伤事故  我应该怎样申请工伤鉴定并向公司申请赔偿呢？