我与母公司签了无固定期限合同，老大想把部门独立出去作为子公司运营，跟子公司的劳动合同应该如何签署呢 我与母公司签订了无固定期限劳动合同，现在我老大想把我们部门独立出去作为子公司运营，母公司作为两大投资方之一（另外一大投资方是一私募公司），我们部门员工可以获得股权（干股还是湿股还未知）。母公司跟子公司法人代表不同。
假如我同意到子公司工作，那么我跟子公司的劳动合同应该如何签署呢？除非我本人同意否则我跟子公司签署的应该还是无固定劳动合同吗？是直接跟子公司签署劳动合同就可以了吗还是要先跟母公司解约，解约有赔偿吗，万一解约后公司不履行承诺，不跟我签署子公司劳动合同或者不肯跟我签署无固定劳动合同呢？
假如我不同意到子公司工作，那么我有权拒绝吗？如果我部门不存在了（因为同事都到子公司去了），我又不主动辞职，那么公司裁掉我应该如何赔偿？如果公司不裁掉我但要求给我转岗，我有权拒绝吗，有权要求公司继续履行劳动合同吗，公司因此裁掉我的话应该如何赔偿？
1跟2我应该怎么做才能留下证据？（万一要打官司）
谢谢！