咨询当地社保。

你上述的疑问，答案都是肯定的。
将来因保险问题发生劳动争议，劳动者有权在申请仲裁时要求单位补缴欠缴的相应保险。
按照《社会保险法》的有关规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

必须缴纳；
是的；
可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。