根据《中华人民共和国招标投标法》第三条的规定：“在中华人民共和国境内进行下列工程建设项目包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，必须进行招标：（一）大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目……”，本建设工程属于关系社会公共利益的项目，是必须进行招投标的工程。故甲公司与乙公司签订的建设工程施工合同无效。

但是，该工程已经竣工并交付使用，根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》中第二条的规定：“建设工程施工合同无效，但建设工程经竣工验收合格，承包人请求参照合同约定支付工程价款的，应予支持。”所以，甲乙公司的建设工程合同无效，但是甲公司应当向乙公司支付工程价款。