如果你叙述的“被晋江警察抓获,事后两三天,我弟弟就被他们打死”之事属实，警方应该依法承担相关赔偿责任。记住：没有“私了”一说！
1、“偷摩托车被抓获”，警方应该依法办案，无论出现什么情况，都不能出现犯罪嫌疑人死亡的情形，故警方难辞其咎。
2、“打死”，则更是办案中不能出现的情形，这是犯罪行为，是要判刑、负刑事责任的事情。
3、“40万元的适当补助”不是法律规定的国家赔偿，定义模糊，肯定有难言之隐。
4、建议：一是，依法要求办案的公安机关国家赔偿，即刑事赔偿；二是，依法追究造成被害人死亡的办案人员的相关责任。

你好！
对于你弟弟的死亡，我深表同情。警察违法履行职责造成你弟弟死亡，应由其所在的行政机关承担国家赔偿责任。按国家赔偿法的规定计算，死亡赔偿金行丧葬费远高于40万元，你还可以主张精神损害抚慰金，如果有被扶养人，还可以主张被扶养人生活费。
建议委托律师办理。

可以起诉的，是提起国家赔偿的，警察还应承担相应的刑事责任，具体的案件情况需要全面了解，方能给出准确的答复，建议你携带相关材料与律师面谈。如需帮助，可致电本律师面谈。