您好，你和那个男人并没有结婚，他没有重婚，

你好，你可以争取孩子的抚养权。

孩子未满两周岁一般优先归母亲抚养，满两周岁法院将根据双方实际条件，按对孩子成长有利的原则确定孩子归属，满十周岁法院还会征求孩子的意见；另一方支付固定收入的20－30%作为抚养费，并享有探视权。