在单位与同事因为工作问题打架 我在单位与同事因为工作原因彼此都打了对方两拳,平时关系还不错。打架后对方母亲来单位拉着我们两个人的手都给握手和好了.说以后好好相处就行了.因为我头部和手部受伤了.同事他母亲说谁都受伤了还要给我两盒子消炎药吃.当时当着好几个同事来和解和好的.后来我以后没事了也没去医院治疗,就自己去买的消然药吃的当天下午同事还在单位上的班.但到第2天同事都没来单位上班.然后过了15天当地派出所的民警来单位找的我去做的笔录,让我找了两个证人做的证明彼此都动手打的对方.并说让两个人和解私了,如果和解不成功的话就彼此都处罚. 剧了解这件事情是打架后8天才报的警,同事是10天后才住的医院,当时去医院诊断医生说根本没必要住院,是同事他母亲哭着哀求住院的.医生没办法了给病历上写的轻度脑震荡.我去和解可对方想讹我的钱。我想问一下律师我要受什么处罚责任呢.我该怎么处理这件事情呢?