劳动合同到期后没有终止或续约继续工作是否算自动续约? 在2008年4月跟公司签了3年的劳动合同，期限是到2011年3月31日，在3月底公司提出续约，但由于3月开始公司改制，公司人事部门以此为由到现在这个续约劳动合同一直没有签订，而我还继续在原部门工作，请问这样是否视为自动续约，能否算为第二次签订固定期限劳动合同？

另外因为公司改制后可能将要与原公司属下的另外一个公司签订劳动合同，按人事部门的说法是届时将会从4月份起补签劳动合同，那么届时能否要求签订无固定期限劳动合同？

谢谢！