您好，您老公在与您的婚姻关系存续期间又与他人同居，是有过错方，您享有离婚损害赔偿请求权，法院会考虑在分割财产的时候对他不分或者少分，法律同时有规定，对遗弃家庭成员，受害人有权提出请求，人民法院应当依法作出支付抚养费、扶养费、赡养费的判决，如果他遗弃家庭成员构成犯罪的，可能还要追究其刑事责任。

可以提起刑事自诉，如果离婚则需要有效证据证明其有第三者，可以要求精神抚慰金和少分其夫妻共同财产