如果有证据证明形成事实劳动合同关系的话就可以要求支付经济补偿金，缴纳法定保险费。

2008年2月后的双倍工资可以主张,至于其他补偿赔偿要看单位是否存在违法情形.

自己要求辞职,没有经济补偿,但应交纳社会保险.

你父亲已与该民营企业形成了事实上的劳动关系，单位有义务为你父亲缴纳社会保险，但由于辞职是你父亲自己提出来的，这种情况下是不能主张经济补偿的。

   单位应当补偿，应当为你补缴社会保险金。