1、你父亲与单位之间已经视为存在无固定期限劳动合同；有权提出签订无固定期限劳动合同；
2、患病了，可以休病假，单位支付病假工资；单位缴纳了社保的话，享受医保待遇。医疗期内，单位不能辞退你爸爸。
3、有法律问题，可以来电咨询，最好是当面详细咨询。