可向当地职业病防治中心申请鉴定是否构成职业病（机构地址可向当地劳动保障部门咨询）。公司未买社保、未签订合同，职工有权向单位要求双倍工资补偿。

你们的要求是合法的，你们可以申请职业病鉴定，要求厂方购买保险，要求厂方支付没有签书面合同的双倍工资等，如需法律帮助，你可以电话联系我。