已提前一个月递交辞职信，公司已找不到人为由不肯办离职手续 我们公司是一家私营广告公司，我在公司工作近11年，目前公司老板+2名员工，公司所有设计项目都是我在操作，由于工作10年多工资太低，感觉无发展，决定辞职，并找到了新的公司。
与今年5月4日（1、2、3日为法定假日）提出辞职并递交辞职信。
一个月过去了，公司以招不到人接手我的工作为由，不肯办离职手续，辞职信也被老板处理掉了。
问题1：新公司需要6月1日上班，是否可以直接离职，并去新公司上班？
问题2：新公司试用期2个月，试用期内不需要原公司的退工单等材料，但是2个月后转正就要这些材料，如果公司迟迟不办离职手续，不交还劳动手册，不开具退工单，如何处理？