你也有权继承

“是产权房，当时没有把产权买下”？现在是产权房还是公房？
如果是公房，你继母获得承租权的可能性高于你。

建议你现在迁入户口，并变更承租人为你。

承租公房，承租人过世，由同住人（后母）主张变更承租人。

产权人是谁？若是产权房，你和你继母都有继承权；
若是公房，你应当把户口迁进去。