公司无故解除劳动合同，申请劳动仲裁期间可否与另一家公司签订劳动合同？ 本人在这家公司已工作两年多，无过错。2月27日接到微信通知2月28日回公司签自动离职，因未提前30日用书面形式告知，又无任何补偿，本人拒签。申请劳动仲裁，要求公司买3月社保和3月代通知金补偿2.5个月工资(前12个月平均工资），由于4月份社保没人买和生活问题就必须再找工作。请问我没签上家的离职合同还能和下家签劳动合同吗？