这个问题，如楼上所述，首先要看他目前涉嫌的是什么罪名，比如是生产销售伪劣商品罪、走私罪或者还是其它什么罪名。关于这一点，你们家属可以看公安机关发给你们的拘留通知书或者直接问抓人的警察机关就可以。
关于案件的下一步处理，建议尽快聘请律师介入，因为律师尽早介入后可以去看守所会见犯罪嫌疑人，及时给他正确的法律指导意见，使他了解自己目前的处境以及应对的策略和关键点，指导他正确配合警方的调查和讯问。从刑事司法实务中来看，犯罪嫌疑人的讯问笔录往往都是警方和检察院指控罪名成立的最有力的证据之一，因此真确回答警方的讯问非常重要。
其次，律师也可以及时与警方进行沟通，指导和协助家属收集对犯罪嫌疑人有利的证据，向警方提出辩护意见。
如还有问题，建议直接联系律师处理。