不可以。
如果员工对单位造成了损失，单位可以通过协商或者诉讼的方式要求职工赔偿，但是这个不是罚款；如果没有造成损失，单位不能对职工进行罚款。
罚款是一种行政处罚手段，只能由法定的国家机关行使；其他任何单位和个人都不能设定、执行罚款。
员工与单位虽然有管理与被管理的关系，但是二者仍然都是平等的民事主体。
罚款本身是一种剥夺他人财产利益的一种行为，无偿性是罚款的一个突出的属性，如果容许单位对职工罚款，那么请问：罚款所得是否上交国库呢？如果不上交，单位有何权利无偿获得他人的财物呢？这与民事的等价交换，有偿的原则是根本冲突的。
因此，单位不能对员工进行罚款。
单位的规章制度也不能设定罚款的处罚手段。