答：要求签订劳动合同并办理保险。

不合法。建议向劳动局投诉，并要求公司补缴社保。

不合法，但你自己和对方协商可能起不到蛮好的效果。可以到劳动监察部门举报对方。

不合法！

不合法，可要求支付双倍工资、缴纳社保，否则离职可要求经济补偿。