你好，这种情况可以要求工龄连续计算，自己不续签一般不能要求公司支付经济补偿金的，如果公司违法在先，可以要求支付

可以要求工龄连续计算，写在合同书里。

工龄可以继续计算，你自己不签没有赔偿

是没有了。
不签，暂不涉及补偿；我认为你应当考虑签同时提出过去工龄如何处理或补偿的问题，较为稳妥。