辞职是你的权利，你可以提前一个月通知辞职；另外，没签订合同，可要求单位支付双倍工资

单位没有签订合同和罚款是违法行为,你应该到劳动监察部门投诉,同时申请劳动仲裁维权.

可以收集证据，要求赔偿。

罚款不必缴纳，可以申请劳动仲裁，要求办理离职手续，并针对未签订合同期间，支付双倍工资。