房屋管理部门不可以拒绝变更房产证，房屋产权证变更是房屋所有权人的一项法定权利。根据我国《物权法》第二章关于不动产变更的相应规定，所有权人可以依据自己的真实意愿变更房屋产权证明，并且根据物权法第十二条第三款登记机构“应当履行如实、及时登记”有关事项的责任。所以办理一般的房屋变更产权登记只要具备：
（1）《房屋所有权证》(原件)
（2）门牌号码发生变更的，提交地名委员会或公安部门变更情况证明(原件)
（3）产权人姓名更改的，提交当地派出所证明以及登报声明的资料(原件)
（4）登记机构认可的房产测绘资料(原件)
（5）身份证或户口薄(原件、 复印件)
在分家析产的情况下办理的，还应提交书面申请书、《分家析产协议书》、原《房屋所有权证》、《房屋共有权证》、《国有（集体）土地使用证》复印件、《公证书》、产权人及共有权人身份证复印件。携带所有材料，到当地房管部门办理即可。