可以的，劳动法规定，不给员工购买保险的，劳动者可以随时提出解除劳动合同，公司还要支付给你经济补偿金。如果你真的要与公司解除劳动合同，还是建议多收集一些证据，前面没有与你签订劳动合同的时间都可以请求支付双倍工资。多收集一些证据就可以多得到一些赔偿。