脑梗，算不算工伤？ 我父亲2010年8月29日凌晨，在单位睡觉时突发疾病，父亲发病后从床上摔了下来，送到医院后已经处于半昏迷状态，进过诊断是脑梗塞伴有脑出血，在医院的治疗下半个月后才脱离生命危险。由于是从床上掉下来的，在二十多天后的康复治疗中才发现，他的股骨又骨折了。现在仍在医院治疗。当时情况紧急就没有通知领导，而单位至今没有人来看望父亲，了解情况。现在我们不知道该如何是好。
脑梗，算不算工伤？另外父亲在该单位工作20多年，现年58岁，能不能办理退休？由于年龄限制公司规定50岁以上职工下岗，由于其他原因，父亲继续上班，但是单位没有签署劳动合同，这是不是违法？