可以。并可以要求补偿。

单位不与你签订劳动合同，单位应该赔偿你双倍工资差额，具体计算从入职的第二个月开始计算11个月的双倍工资差额。要注意一年的仲裁期限。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

单位不与你签订劳动合同，你可以要求补交社保,同时主张赔偿11个月的双倍工资，

你好，可以，并有权要求补偿。如有疑问，请及时追问。

申请劳动仲裁，奥求支付未签合同的双倍工资及经济补偿金，具体咨询电话联系我。