立遗嘱和赠与房屋均属于属于民事法律行为，需要当事人具有完全民事行为能力。按你叙述，老人如持续神志不清，则不具备该能力。如果间或神志不清，则不论病重与否，在清醒的时候具有民事行为能力，可以自书遗嘱或者请人代书遗嘱。之前说过把房子赠与孙子，可以看做老人对房屋的处分意向，但如果要成为有效口头遗嘱还需要满足以下条件：一是需要情况危急，二是需要有两个以上无利害关系人见证。
目前房屋继承不收继承税。