如果有和他人登记结婚涉及重婚罪。非婚生小孩不涉嫌犯罪。

对方如果和他人以夫妻名义对外生活  你可以起诉其重婚

重婚是已经结婚而与他人结婚或者是明知他人结婚而与之结婚，如果是与他人有小孩不涉嫌犯罪

重婚罪要求以夫妻名义同居而且社会公众都知晓的情况下才刑事犯罪，构成重婚罪，只你现在只是知道非婚生子女的情况，不能说明同居的事实，只能说明社会危害性不大，没有对社会造成很大恶劣影响，所以你很难要求启动刑事程序追究对方责任。

如有证据在你们离婚前，你前妻和他人生育子女，你可以起诉你前妻要求赔偿。

年头离婚，年底小孩都会走路了，离婚时候就大肚子你看不出来？
情况不是非常清楚，建议你预约律师当面详细咨询。

重婚不大好讲，但你对夫妻财产重新分割。