什么刑事案件，能否撤诉？刊事责任不想追纠了吗？

你好，看具体情况，有的可以撤有些不能撤。

最高人民法院《关于适用的解释》
第一百三十八条 被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院不予受理。
根据以上规定，因刑事案件提起的精神损害赔偿，人民法院一律不受理

有的可以撤有些不能撤。 你可以提出，具体事情具体操作