房产若是父母婚后所购，属于夫妻共同财产，可以由父母分别立遗嘱指定继承人。
不过遗嘱不能是强制的，你父亲有权处置自己的份额。

对于你母亲所担心的问题，不是让你父亲现在立遗嘱就可以解决的。

建议你当面咨询律师，来解决你们的疑虑。