已婚者与第三人同居，1、并未对外宣称是夫妻的话，一般叫婚外情，离婚时候，你可以要求女方赔偿；2、对外宣称是夫妻，在一定范围内，群众认为他们是夫妻的，那么可能构成重婚罪，承担重婚罪的刑事责任和民事赔偿责任。

  证据充分可构成重婚罪。