是因为什么原因“产权必须归属到购买地厂矿所在户口”，房子的性质是什么？集体土地上建造的小产权房吗？
如果国家对购买该房的买房人有条件限制，则您家和亲戚的约定是无效的。房产证登记的是亲戚的名字，产权人就是您的亲戚。
至于您家支付的房款，则按一般债权债务处理，即您家可要求亲戚返还您就支付的房款。同时各方根据过错向对方承担赔偿责任，赔偿多少，就没有统一标准了。