劳动合同到期，企业和员工双方均有权终止合同，但公司单方面解除合同，应支付经济补偿金，员工单方面解除，则不需要支付经济补偿金。根据你的描述，公司应支付经济补偿。

公司的说法是不对的。

合同期满，单位原因不跟员工续签合同的，单位需要支付经济补偿金。