工伤问题
公司应承担全部责任,这是基于劳动关系而进行的工伤保险理赔。与肇事人(第三人)侵权是另一层面的问题。
首先,公司未签劳动合同,已是违规,你们已形成了事实劳动关系,这种情况属于工伤。 其次,公司未给员工缴纳工伤保险的,需在工伤保险责任限额内由公司支付赔偿。
看情况而定