必须同居期间以夫妻名义公开才属于重婚。

如果没有以夫妻名义同居是不构成犯罪的，但是，如果孩子生下来了，你老公要承担抚养义务

必须同居期间以夫妻名义公开才属于重婚。

如果他们不是以夫妻名义同居就不构成重婚。