按照劳动合同法规定，未签劳动合同的是可以主张双倍工资，但是现实中就因为没有签订合同，所以很难举证证明双方的劳动关系，如果这个人是单位负责人，那么可以作为证据，否则，公司有可能不予承认，但是你已经说了，6月份已经缴纳一个月的保险，只要你到保险机构调取这个证明，就可以作为证据，证明你们之间存在劳动关系了。你现在不要签订合同，直接去仲裁就可以了。

你可以不签合同，而你的情绪符合应给付你双倍工资的规定。

现在不要签订合同，直接去仲裁

可以补签，能证明未签或补签事实的话，仍可以要求支付双倍工资。

可以去起诉的，但你要提供证据证明劳动关系的起始时间和工资数额。