证明存在劳动关系然后申请劳动仲裁，要求双倍工资、补缴社保。

您好，证明劳动关系，申请仲裁。

搜集证据到劳动部门投诉。

可以要求公司补缴保险，要求支付经济补偿

委托律师代理维权。

您好！单位的做法是违法的，你可以要求单位支付没签合同期间的双倍工资以及补缴保险，协商不成可以搜集相关证据去劳动监察大队投诉或是申请劳动仲裁以维护自己的合法权利。