关于抵押的问题 甲公司向乙公司申请贷款，贷款额500万。还贷期限为2004年9月，乙银行要求甲提供担保，甲遂以自己的厂房作抵押并签订了抵押抵押合同，并办理了登记。此后，甲又向丙借得500万，以该厂房以及机器设备作为抵押，为办理抵押登记手续。同时，甲向丁借得100万元，以该机器设备抵押，并进行登记。2006年初，甲亏损严重，为解决资金困难，私下将抵押的机器设备卖给了戊。三笔借款到期后，甲都未能偿还，遂把厂房卖掉抵债，共卖得800万。
问：变卖厂房所得800万，乙丙丁的债权受偿顺序如何？
答案：由乙先受偿，剩余300万由丙丁按债权比例受偿。
我的疑问是：丙对厂房无抵押权，也可以受偿？和乙之间为何是按债权比例受偿？