可以要求自工作第二个月起，每个月多支付1倍工资，并补缴你工作期间的社会保险费。

单位的做法违法，你可以依法提出劳动仲裁。

单位违法解雇你的话，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条 ，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。与单位协商无果的情况下可以申请劳动仲裁解决！

有双倍工资，社保，赔偿金，赔偿金为2倍的经济补偿，经济补偿按工作时间每满一年支付本人一个月工资