可以按正常程序继承

母亲可以写一份遗嘱。指定女儿为继承人，最好去公证一下。

如果有证据证明修建房屋的款项全部是女儿的，那么可以认定女儿对该房屋享有所有权。

房产证写你母亲的名字，不见得这个房子就属于你母亲的。因为从真实的交易角度来看，房款是由你来支付的，实际上房子应属于你所有。最好到房产局做个户主变更。