您好：
1、公司可以辞退该孕期员工。依据是《中华人民共和国劳动法》第二十二条第三款“（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。”
   若该员工提出其在孕期不能被辞退的话，贵司可告知该员工，根据《劳动法》第二十九条、第二十六条、第二十七条的规定，公司只有在如下事由出现时，才不能辞退孕期员工：
  （一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
  （二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
　（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。
  （四）用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员的。”
   因此，由于贵司不是由于这些事由辞退该员工，而是因为其给公司造成严重经济损失辞退，辞退的依据是劳动法第二十二条，所以贵公司是可以辞退该孕期员工的。

2、对于您的第二个问题，要视情况而言：
（1）如果贵司掌握有该员工因泄密的行为获利的证据，如果金额足够，该员工可能涉及刑事罪名“职务侵占罪”；
（2）如果贵司与该员工签署有保密协议，可以根据保密协议的约定主张该员工承担经济损失；
（3）若上述两项均不满足，公司仍可根据现有实际损失主张该员工的经济责任。

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