可以起诉

可以的。

向快递公司索赔，总有维权成本（时间和经济）高的实际困难。某些快递公司也确实存在一整套拖延扯皮的方案。
建议：固定证据，提起诉讼或向工商部门投诉。

可以，保留好证据起诉要求保险公司赔偿。