可以申请工伤

建议你立即申请工伤认定，你还可要求搬家公司和铲车所有人赔偿，详情与律师面谈

你有两种选择，一是按劳动合同，要求公司按工伤赔偿，但前提是申请工伤认定，期限为一年；二是按侵权，起诉铲车所有人

向造成你损害的搬家公司主张损害赔偿，向你的单位要求工伤待遇。