继承遗产后你在继承遗产范围内偿还债务。
打个比方：你父亲欠债10万，你只继承了5万，则你偿还5万即可。
另外，母亲失踪了无法进行法定继承，因为你父亲的财产很有可能是你父母的夫妻共同财产。需要先对你母亲宣告死亡后才能开始继承。