房子产权赠与私下三方签订协议，如没有做公证或者过户有效吗？ 几年前公公、婆婆和老公为了能解决住房问题且相互有个照顾，也为了户口能三人一同迁入本市，共同购得一套商品房（购房合同是三人的名字，现房子还在按揭还款中），购房的首付款有中4万是老人筹得的，其余首付款是老公的，余下的欠款由老公向银行贷款，本金和利息都是老公每月银行帐户上支付，之后的房子装修款也是老公支付的。
    三人私下签了个购房协议，说明房产权属我老公所有，公、婆没有房产权，只有居住权直至逝世自然取消。
    请问：1、三人私下签的这份协议有效吗？（公、婆还有一儿子和一女儿，会不会有继承问题存在？）
         2、这份私下的协议需要公证吗？
         3、什么方法是最合适、最经济、有效的？