交通事故后保险出现的分歧 前段时间在一厂区内与另一车发生小碰刮，当时立刻报了交警和保险到场，两人协商后由我负全责，修理费用由保险公司负责，交警根据我两的协商出具了认定书，后来就各自找汽修厂修车了，之后我就没管了。 
过了几天对方给我电话，说报价给保险公司，保险没及时给他定损，我打电话催促了保险公司几次，过后几天我没再理会这事了~~~以为这事过去了。 
可前两天对方车主又来电话，说保险公司定损的价格他不接受，现在他要求找物价局介入对车辆定损，而且还要我出钱，还说再不搞定去法院起诉我，我觉得这钱不应该我出，当时我就以这两没时间为由推搪了他。 
现在我想问一下的是这样情况第三方的公估费用该由谁来出？如果他真告到法院我该怎么办 

说明一下：1、对方的车是11年多的车了，对方汽修厂的报价是8000多元，全部按全新原厂件报价。 
2、我这边保险核定的价格是4000多元，按修复和更换拆车件报价 
3、我们这里没有强制第三方公估介入定损的。