公司违法吗？违法。
签订劳动合同的法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第七条 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
不签劳动合同的法律后果
《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
该怎么办？

劳动者维权的途径
1、通过劳动仲裁维护合法权益
2、向当地的劳动监察大队投诉
3、对仲裁结果不服的，可以直接向人民法院提起诉讼
很多人仲裁上诉失败，往往是因为举证问题，以下是

举证双方存在劳务关系的一些证据例如：
1、工作内容的证据，如电子文本，资料，公司相关的其他资料；
2、工作的相关标识，如工作信签，员工牌，员工服装等与公司相关的任何证明；
3、公司的制度依据，最好是盖章或印刷整套、册的资料，比如员工手册、财务制度，员工名册等等；
4、与公司正式员工或领导交流的资料，比如工作安排、书面通知、电子邮件的通知等等；
5、公司主管领导对话录音（注：录音材料需要注意录音的合法性）；
6、公司其他员工的证言证词，证明你在公司上班；