张某与谢某(女)经人介绍相识，登记结婚，婚后育有一子张某某。婚后由于两人性格不合，遂于2001年12月协议解除了婚姻关系。由于当时谢某的收入状况较好，且为了取得儿子的抚养权，协议约定儿子由谢某独自抚养，张某不支付抚养费。2003年3月，谢某所在单位因经营不善而破产，谢某失业，同时又身患疾病，生活出现困难，难以继续独自承担对儿子的抚养义务，遂请求张某分担儿子的生活费，但张某以离婚时已协商由谢某独自承担为由予以拒绝。无奈，2004年10月，谢某以张某某法定代理人的身份起诉到法院，请求张某履行支付抚养费的义务。人民法院经审理认为，父母离婚后承担子女抚养费是法定的义务。谢某在离婚时虽未要求张某承担儿子的抚养费，并不意味着张某对儿子抚养义务就可以免除了，当谢某不能独自承担儿子的抚养义务时，张某必须履行支付抚养的义务。遂判决张某每月支付张某某抚养费300元。
        离婚协议中约定一方不需要支付子女抚养费的协议，因该协议未违反法律的禁止性规定，应为有效民事行为，应当对协议双方产生法律约束力。但是，协议的约定并不排除子女在必要时向不支付抚养费的一方主张权利。该“必要时”应考虑抚养子女一方的经济状况有无恶化，子女的实际需要有无增加，客观的市场通胀因素以及另一方的经济状况等因素，只有在直接抚养未成年子女一方的经济状况无法满足子女的正常生活、学习所需而另一方又有给付能力时，才能在合理范围内支持未成年子女要求抚养费的主张。 
        此外，我国《婚姻法》第三十七条也明确规定，子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。此条中的“必要时”应理解为在下列情形下，子女可以要求父母增加抚养费：一是原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的；二是因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；三是有其他正当理由应当增加的。 
        综上，约定抚养费全部由一方承担的协议有效，但是在“必要时”子女可要求履行法定抚养义务，支付或者增加抚养费。