申请撤销仲裁裁决是仲裁程序的一方当事人认为仲裁机构作出的仲裁裁决存在法律规定可以撤销的情形，向人民法院请求撤销该仲裁裁决。根据《仲裁法》的规定，当事人认为我国仲裁机构的裁决符合《仲裁法》第58条，涉外仲裁裁决符合《仲裁法》第70条规定的，可以向人民法院申请撤销该仲裁机构作出的仲裁裁决。
        申请撤销国内仲裁机构裁决的应当符合《仲裁法》第58条的规定，即当事人提出证据证明有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
        （一）没有仲裁协议的；
        （二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
        （三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
        （四）裁决所根据的证据是伪造的；
        （五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
        （六）制裁员在仲裁该案时有受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。 
        申请撤销涉外仲裁裁决的应当符合《仲裁法》第70条的规定，即按照《民事诉讼法》第274条的规定，对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
        （一）当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
        （二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
        （三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
        （四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。人民法院认定执行该仲裁裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。