一，子女就算放弃继承权也不能与父母断绝关系。
依据我国相关法律的规定，父母与子女的关系是基本血缘关系形成的，不能以任何方式决定断绝关系。即使是放弃继承权，也不能断绝父母与子女关系的。子女仍然要承担赡养父母的责任。
二，相关法律规定
《中华人民共和国婚姻法》
第二十一条 【父母与子女】
父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
第二十四条 【继承遗产】
夫妻有相互继承遗产的权利。父母和子女有相互继承遗产的权利。
三，子女如何放弃继承权
《继承法》对放弃继承的有效条件作明确的规定：
(1)继承人放弃继承的意思表示，应当在继承开始后，遗产分割前作出。
(2)继承人放弃继承权，必须以明示的方式表示出来，不可以用默示的方式。一般情况下，应当以书面形式向其他继承人表示，如果用口头方式表示的，本人承认，或有其他充分证据证明的，也应当认定有效。
(3)放弃继承的意思表示应当具有民事行为能力的继承人亲自作出。法定代理人一般不能代理无民事行为能力人、限制民事行为能力人的继承人放弃继承权。
(4)放弃继承必须是继承人的真实意思表示。继承人违背真实意愿而作出的放弃继承表示，这种放弃是无效的。
(5)放弃继承的效力应从继承开始计算。也就是说，如果继承人放弃继承权，那他从继承一开始就没有了继承权。